Oefen meest gevraagde stof
Stel je prioriteiten slim bij je wiskunde examenvoorbereiding. Begin met het oefenen van de onderwerpen die het meest gevraagd werden vanaf 2018.
Percentages geven aan hoeveel procent van de examenvragen over het onderwerp gingen.
Zie eventueel het overzicht examens voor meer details.
Invullen in formule
De uitkomst van een formule berekenen door er een waarde in in te vullen.
Eenheden omrekenen
Omrekenen van eenheden, zoals 2 km = 2000 m, of 3 dm³ = 3 liter.
Rekenen met procenten
Rekenen met procenten en promillen, bijvoorbeeld 25% van 200, of een procentuele stijging of daling. Je kunt ook berekenen hoeveel procent 15 van 300 is, en hoeveel het geheel is als 20 bijvoorbeeld 50% is.
Vergelijking oplossen met inklemmen
Het oplossen van een vergelijking met behulp van inklemmen. Schrijf twee opeenvolgende getallen op, waarbij de één te veel is en de ander te weinig.
Grafiek tekenen
Het tekenen van een grafiek, meestal bij een tabel of formule.
Rekenen met afstand, snelheid en tijd
Rekenen met afstand (bijvoorbeeld km of m), snelheid (bijvoorbeeld km/u of m/s) en tijd (bijvoorbeeld jaren, weken, dagen, uren en minuten).
Werken met uitslagen en aanzichten
Het tekenen van een uitslag bij een ruimtefiguur, of het tekenen van een aanzicht (vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht, etc.). Ook het herkennen vanuit welke richting een aanzicht of foto gemaakt is hoort hierbij.
Oppervlakte en omtrek berekenen
Het berekenen van oppervlakte en omtrek, bijvoorbeeld van een driehoek, rechthoek, vierkant, parallellogram, cirkel of een samengesteld figuur.
Tabel maken
Het maken of invullen van een tabel bij een formule.
Zijden berekenen
Het berekenen van zijden, bijvoorbeeld met Pythagoras, goniometrie (SOS-CAS-TOA) of gelijkvormige driehoeken.
Hoeken berekenen
Het berekenen van hoeken. Dit kan met goniometrie (SOS-CAS-TOA), of het kan met de regels voor rekenen met hoeken. Denk hierbij aan een gestrekte hoek, rechte hoek, hoeken in een gewone, gelijkbenige of gelijkzijdige driehoek, enzovoorts.
Rekenen met schaal
Het omrekenen van een maat in een tekening, op een foto of op een kaart naar de werkelijkheid, en andersom. Een voorbeeld van schaal is 1:100. De schaal kan ook gegeven zijn met een schaallijn, of je moet hem zelf bepalen met een maat die je al weet.
Formule maken
Het opstellen van een formule bij een lineair of exponentieel verband.
Rekenen met grote en kleine getallen
Rekenen met heel grote of heel kleine getallen. Je kunt een getal omzetten naar de wetenschappelijke notatie en weer terug, en je kunt een getal omzetten naar een getal met woorden zoals miljoen en miljard, en omgekeerd.
Rekenen met + − × ÷
Rekenen met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen in een verhaalsom. Je hebt hier geen formule, verhouding, percentage of meetkundige regel voor nodig. Deze vaardigheid komt alleen terug als de genoemde berekeningen niet onder een andere vaardigheid vallen.
Lengte meten
Het opmeten van een lengte in een tekening, op een foto of op een kaart, bijvoorbeeld met je liniaal. Daarna reken je meestal verder met wat je gemeten hebt, bijvoorbeeld met de schaal.
Grafieken lezen
Het aflezen en interpreteren van allerlei grafieken, en het rekenen hiermee. Voorbeelden van grafieken zijn frequentiepolygonen, staafdiagrammen, spreidingsdiagrammen, histogrammen, grafieken met logaritmische schaalverdeling, grafiekenbundels, grafieken met trendlijnen en boxplots.
Rekenen met formules
Dit gaat om het rekenen met een gegeven formule of formules. De formule kan meerdere variabelen hebben. Alle variabelen op één na moeten ingevuld worden om de laatste (onbekende) variabele te berekenen, al dan niet met de grafische rekenmachine.
Rekenen met exponentieel verband
Rekenen met exponentiële formules van de vorm y = b · gˣ. Soms heb je de formule niet nodig, en hoef je alleen met de groeifactor te rekenen. De groeifactor kun je omrekenen naar een andere tijdseenheid (bijvoorbeeld de groeifactor per dag omrekenen naar een groeifactor per week). Ook kun je de groeifactor omrekenen naar een procentuele toe- of afname, en je kunt de halverings- of verdubbelingstijd bij een groeifactor berekenen.
Rekenen met lineair verband
Rekenen met lineaire formules van de vorm y = ax + b. Je kunt vaak ook rekenen zonder een formule, waarbij je gebruikt dat een hoeveelheid bijvoorbeeld elk jaar met een vaste hoeveelheid toe- of afneemt.
Redeneren over formules
Bij een gegeven formule zonder getallenvoobeeld kunnen beredeneren dat bijvoorbeeld variabele A toeneemt als B afneemt of beredeneren wat de grenswaarde is.
Verschil beoordelen met vuistregels
Met behulp van vuistregels uit het formuleblad beoordelen of een verschil tussen twee groepen gering, middelmatig of groot is. Je kunt hiervoor verschillende associatiematen gebruiken: phi-coëfficiënt, maximaal verschil cumulatief percentage, effectgrootte en boxplots vergelijken.
Formules omwerken
Het stap voor stap omwerken van een gegeven formule naar een andere gevraagde vorm. Hierbij moeten de rekenregels gebruikt worden en moet geregeld een variabele vrijgemaakt of gesubstitueerd worden.
Basisrekenen
Dit zijn basale rekenvaardigheden zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Deze vaardigheid is eigenlijk altijd nodig, en daarom wordt deze vaardigheid alleen geteld bij opgaven waar deze vaardigheid een groot deel van de opgave is.
Rekenen met betrouwbaarheidsinterval
Rekenen met het 95%-betrouwbaarheidsinterval van de populatieproportie of het populatiegemiddelde. Deze betrouwbaarheidsintervallen staan op het formuleblad.
Vergelijkingen oplossen
Het op algebraïsche of exacte wijze oplossen van vergelijkingen. (PS: lineaire en kwadratische vergelijkingen oplossen zijn hier niet in meegenomen).
Om vergelijkingen oplossen goed te kunnen oefenen hebben we opgaven gemaakt waarin alleen deze vaardigheid geoefend wordt. Je oefent hierbij dus alleen het stukje vergelijkingen oplossen, zonder de rest van de examenvraag. Als je hier gebruik van wil maken, klik dan op "Toon deelvragen". Of klik op "Toon examenvragen" om de hele examenvragen te oefenen.
Rekenen met de GR
Met behulp van de grafische rekenmachine een grafische berekening maken, zoals het berekenen van de coördinaten van een snijpunt of top.
Formules opstellen
Formules opstellen van een functie zoals bijvoorbeeld een lijn, goniometrische functie of kwadratische functie. Het opstellen van een raaklijn valt onder de vaardigheid 'rekenen met raken' bij het onderwerp 'afgeleide functie'.
Differentiëren
Afgeleiden berekenen van diverse soorten functies.
Om differentiëren goed te kunnen oefenen hebben we opgaven gemaakt waarin alleen deze vaardigheid geoefend wordt. Je oefent hierbij dus alleen het stukje differentiëren, zonder de rest van de examenvraag. Als je hier gebruik van wil maken, klik dan op "Toon deelvragen". Of klik op "Toon examenvragen" om de hele examenvragen te oefenen.
Meetkunde met coördinaten
Meetkundige opgaven waarin in een assenstelsel wordt gerekend met coördinaten. Onder meetkunde verstaan we hierbij onder andere rekenen met lengte, afstand en middens, oppervlakte en omtrek, en meetkundige figuren zoals een driehoek, vierhoek en een cirkel.
Meetkunde zonder coördinaten
Meetkundige opgaven zonder een assenstelsel en coördinaten.
Rekenen met formules
Rekenen met gegeven formules in een verhaalsom, vaak met meerdere variabelen. Soms moeten meerdere formules gecombineerd worden. Vaak mag bij deze verhaalsommen de GR gebruikt worden.
Eigenschappen functies geven
Eigenschappen geven van functies, zoals amplitude, evenwichtsstand, periode en beginpunt van een goniometrische functie; domein, bereik en asymptoten van een functie; randpunt van een wortelfunctie.
Rekenen met raken
Het opstellen van een raaklijn, bewijzen dat een lijn een functie raakt, het berekenen van een raakpunt of het tekenen van een raaklijn.
Toppen berekenen
Op algebraïsche of exacte wijze berekenen van een top, maximum, minimum of extreme waarde.
Transformaties toepassen
Functies horizontaal of verticaal verschuiven of vermenigvuldigen ten opzichte van de assen.
Formules herschrijven
Formules algebraïsch herschrijven van een gegeven vorm in een gevraagde andere vorm, bijvoorbeeld een vorm waarin een gegeven variabele vrijgemaakt is. Hierbij moeten rekenregels gebruikt worden.
Rekenen met formules
Dit gaat om het rekenen met een gegeven formule of formules. De formule kan meerdere variabelen hebben. Alle variabelen op één na moeten ingevuld worden om de laatste (onbekende) variabele te berekenen. Soms moet de ene formule in de andere formule gesubstitueerd worden of moeten formules aan elkaar gelijksteld worden.
Formules opstellen
Het opstellen van een formule passend bij een gegeven situatie. Dit kan bijvoorbeeld een lineaire, kwadratische, exponentiële of goniometrische formule zijn.
Grafieken lezen
Het aflezen en interpreteren van grafieken, en het rekenen hiermee. Het kan zijn dat de grafiek niet gegeven is en dat eerst een schets gemaakt moet worden met behulp van de GR.
Differentiëren
Het bepalen van de afgeleide van een functie met behulp van de differentiatieregels. Dit omvat de som- en verschilregel, de productregel, de quotiëntregel en de kettingregel en het differentiëren van standaardfuncties zoals machts-, wortel-, exponentiële en logaritmische functies.
Ongelijkheden oplossen
Het uitrekenen wanneer de uitkomst van een formule groter of juist kleiner is dan een bepaalde waarde. Hiervoor reken je eerst uit wanneer de uitkomst gelijk is aan de bepaalde waarde. Let altijd goed op of je vervolgens naar boven of beneden moet afronden. Een lineaire ongelijkheid kun je met de balansmethode oplossen.
Rekenen met rijen
Rekenen met rijen getallen zoals rekenkundige, meetkundige of andersoortige rijen. Je kunt een directe of recursieve formule opstellen en termen berekenen.
Formules omwerken
Het stap voor stap omwerken van een gegeven formule naar een andere gevraagde vorm. Hierbij moeten rekenregels gebruikt worden en moet geregeld een variabele vrijgemaakt of gesubstitueerd worden.
Telproblemen oplossen
Tellen van het aantal mogelijkheden in een gegeven situatie met methoden zoals permutaties, combinaties, systematisch noteren etc.
Rekenen met exponentieel verband
Rekenen met exponentiële formules van de vorm y = b · gˣ. Soms heb je de formule niet nodig, en hoef je alleen met de groeifactor te rekenen. De groeifactor kun je omrekenen naar een andere tijdseenheid (bijvoorbeeld de groeifactor per dag omrekenen naar een groeifactor per week). Ook kun je de groeifactor omrekenen naar een procentuele toe- of afname, en je kunt de halverings- of verdubbelingstijd bij een groeifactor berekenen.
Redeneren met afgeleide
Het redeneren met de afgeleide, bijvoorbeeld met de afgeleide bepalen of een functie toenemend of afnemend stijgend is, of het uitleggen wat de betekenis van de afgeleide is in een praktische situatie.
Redeneren over formules
Bij een gegeven formule zonder getallenvoorbeelden kunnen beredeneren wat bijvoorbeeld de grenswaarde van een formule is, wat er gebeurt met A als B vier keer zo groot wordt, wat de maximale afwijking van een sinusfunctie is, etc.
Basisrekenen
Dit zijn basale rekenvaardigheden zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Deze vaardigheid is eigenlijk altijd nodig, en daarom wordt deze vaardigheid alleen geteld bij opgaven waar deze vaardigheid een groot deel van de opgave is.
Toppen berekenen
Het berekenen van een maximum of minimum van een functie met de afgeleide of de GR. Bij een goniometrische functie kun je het maximum en minumum ook bepalen met behulp van de evenwichtsstand en amplitude.
Rekenen met afstand en tijd
Rekenen met de tijd, zoals rekenen met de klok en omrekenen naar bijvoorbeeld minuten, uren, maanden en jaren. En rekenen met afstand en tijd, zoals rekenen met snelheid en afgelegde afstand in een bepaalde tijd.
Rekenen met lineair verband
Rekenen met lineaire formules van de vorm y = ax + b. Je kunt vaak ook rekenen zonder een formule, waarbij je gebruikt dat een hoeveelheid bijvoorbeeld elk jaar met een vaste hoeveelheid toe- of afneemt.
Helling / groeisnelheid berekenen
Het berekenen van de helling of groeisnelheid van een formule of grafiek in een punt, door de afgeleide in dat punt uit te rekenen of door een raaklijn te tekenen en daar de helling van te berekenen.
Afgeleide functie
Opgaven waar de (eerste of tweede) afgeleide functie gebruikt moet worden.
Meetkunde met coördinaten
Meetkundige opgaven waarin in een assenstelsel wordt gerekend met coördinaten. Onder meetkunde verstaan we hierbij onder andere rekenen met lengte, afstand en middens, oppervlakte en omtrek, en meetkundige figuren zoals een driehoek, vierhoek en een cirkel.
Rekenen met bewegingsvergelijkingen
Rekenen met gegeven bewegingsvergelijkingen, dus met een vergelijking voor x(t) en een vergelijking voor y(t).
Integraalrekening
Opgaven waarin met integralen en primitieves gerekend moet worden.
Snijpunten berekenen
Het op algebraïsche of exacte wijze berekenen van snijpunten van functies en van functies met assen.
Rekenen met de GR
Met behulp van de grafische rekenmachine een grafische berekening maken, zoals het berekenen van de coördinaten van een snijpunt of top.
Rekenen met parameters
Rekenen met een parameter in een functie of een punt, zoals het aantonen dat een bepaalde eigenschap van een functie voor elke waarde van de parameter geldt, of berekenen voor welke waarde van de parameter een bepaalde eigenschap van een functie geldt.
Eigenschappen functies geven
Eigenschappen geven van functies, zoals amplitude, evenwichtsstand, periode en beginpunt van een goniometrische functie; domein, bereik, asymptoten en perforaties van een functie; randpunt van een wortelfunctie; of een bepaalde standaardfunctie stijgt of daalt.
Formules opstellen
Formules opstellen van bijvoorbeeld een lijn, goniometrische functie of een verhouding, of het bewijzen dat een gegeven formule juist is. Het opstellen van een raaklijn valt onder de vaardigheid 'rekenen met raken' bij het onderwerp 'afgeleide functie'.
Rekenen met limieten
Opgaven waarin een limiet berekend moet worden, bijvoorbeeld om de vergelijking van een asymptoot op te stellen of een grenswaarde te berekenen.
Formules herschrijven
Formules algebraïsch herschrijven van een bepaalde vorm in een gevraagde andere vorm.
Rekenen met formules
Rekenen met gegeven formules, vaak met meerdere variabelen. Soms moeten meerdere formules gecombineerd worden.
Onbekende x stellen
Een onbekende waarde x stellen en vervolgens x uitrekenen door een vergelijking met x op te stellen en deze op te lossen.
Rekenen met inverse functie
Opgaven waarin de inverse functie opgesteld moet worden of hiermee gerekend moet worden.
Rekenen met hoeken
Het rekenen met hoeken tussen (raak)lijnen of tussen een lijn en een as, of bewijzen of gebruiken dat een hoek 90° is.
Transformaties toepassen
Functies horizontaal of verticaal verschuiven of vermenigvuldigen ten opzichte van de assen.